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 MODELOS

Aplicar los pasos del modelado para los siguientes sistemas

PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA

1.         Un excursionista planea salir de campamento. Hay cinco artículos que desea llevar consigo, pero entre todos sobrepasan las 60 lb que considera que puede cargar. Para auxiliarse en la selección, ha asignado un valor a cada artículo en orden ascendente de importancia:

¿Qué artículos deberá llevar para maximizar el valor total, sin sobrepasar la restricción de peso?

2.    Un expendio de carnes de la ciudad acostumbra preparar la carne para albondigón con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda 80Bs por libra; la carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa, y cuesta 60Bs por librea. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cada libra de albondigón, si se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%?

MODELOS DE TRANSPORTE

3.Un bufete de abogados ha aceptado cinco nuevos casos, cada uno de los cuales puede ser llevado adecuadamente por cualquiera de los cinco asociados más recientes. Debido a la diferencia en experiencia y práctica, los abogados emplearán distintos tiempos en ls casos. Uno de los asociados más experimentados ha estimado las necesidades de tiempo (en horas) como sigue:

Determinar la forma óptima de asignar los casos a los abogados, de manera que cada uno de ellos se dedique a un caso diferente y que el tiempo total de horas empleadas sea mínimo.

4.                  La compañía Futura produce dos tipos de fertilizantes agrícolas, Futura  Normal y  Futura Extra. El Futura Normal está compuesto de 25 % de ingredientes activos y 75% de ingredientes inertes, mientras que el Futura Extra contiene 40% de ingredientes activos y 60% de ingredientes inertes. La capacidad de bodega limita los inventarios a 500 ton de ingredientes activos y 1200 ton de ingredientes inertes, y las bodegas se surten completamente una vez a la semana.

El Futura Normal es similar a otros fertilizantes en el mercado y tiene precio competitivo de 250Bs ton. A este precio, la compañía no tiene problema para vender todo el Futura Normal que producee, así que no hay restricción en cuanto a su precio. Desde luego, la demanda no depende del precio, y basándose en la experiencia pasada se ha fijado que el precio P (en dólares) y la demanda D (en toneladas) están relacionado por P = 600 – D . ¿Cuántas toneladas de cada tipo deberá producir semanalmente la compañía Futura a fin de maximizar el ingreso?

PROGRAMACION DE MODELOS

5.                Una corporación necesita transportar 70 unidades de un producto, del sitio 1 a los sitios 2 y 3,en cantidades de 45 y 25 unidades, respectivamente. Las tarifas cij (en dólares por unidad) de carga aérea entre los sitios comunicados por carguero se dan en la  Tabla1, en la cual las líneas punteadas indican que no hay servicio disponible. Determínese un programa de embarque que asigne el número requerido de artículos a cada destino, a un costo mínimo de transporte. Ningún embarque requiere de vuelo directo; se permiten los envíos empleando puntos intermedios.

6.                  ESTADISITCA INFERENCIAL

7.                  Si el promedio de la talla de los varones bolivianos es 1.75 m. y tenemos una muestra de 245 hombres que tienen una talla media de 1,74 con desvío Estándar de 0.2; la pregunta es: Esta muestra ¿Pertenece al Universo de los varones Bolivianos?

8.                  Se delimitó otra muestra de 260 hombres en quienes la talla promedio es de 1.725 su desvío Estándar es 0.15; en esta muestra se ha observado que todos sus integrantes han recibido mala alimentación, el observador se pregunta ¿Será diferente el promedio de estatura respecto al grupo de 1,74 por la alimentación?